“Ya no es necesario indagar sobre las causas del desbordamiento del Nilo, sabemos que los  hombres han venido a las fuentes del Nilo y han observado las lluvias allí.”
Eratóstenes

Uno de los grandes científicos griegos fue sin dudas Erastóstenes de Cirene, probablemente el astrónomo número uno en su época, aunque se destacó en otros campos, algunos disimiles con la ciencia, como lo fue la poesía, la filosofía y la historia.

Este científico nació en el 276 a.C. en Cirene, ciudad ubicada en la actual libia.  Como se ve, Eratóstenes era 11 años menor que Arquímedes, con quien estableció relaciones amistosas y de carácter científico. Se sabe que cursó estudios y vivió en Atenas y que en el 245 a.C. se trasladó a Alejandría para llevar a cabo la educación de los hijos de Tolomeo III, a la vez que dirigió su famosa biblioteca desde 236 a.C. hasta su fallecimiento.

En el lugar que hoy ocupa Syene (actualmente Aswan), que está a una distancia de 800 km al sudeste de Alejandría en Egipto, los rayos solares caen verticalmente después del mediodía durante el solsticio de verano, esto se comprobó cuando se plantó un palo verticalmente y no se observó sombra alrededor. Eratóstenes observó que en Alejandría en igual fecha y hora, los rayos solares caían y si daban sombra. El científico se enfrentaba así a un acertijo: el mismo día, al mediodía, no había sombra en Syene y sí en Alejandría. De aquí surgieron dos hipótesis:

1-      la Tierra es plana, el Sol está muy cerca y, por lo tanto, sus rayos caen al suelo en diferentes ángulos.

2-      El Sol está lejos de la Tierra y, por lo tanto, sus rayos son casi paralelos. Si la superficie de la Tierra no es plana sino curva, entonces se puede explicar la diferencia de sombra entre Syene y Alejandría. Y si la superficie de la Tierra es curva, la Tierra misma debe ser redonda.

Eratóstenes eligió esta segunda hipótesis. Entonces razonó que si la Tierra es redonda, dos palos, uno plantado en Alejandría y otro en Syene, deben cruzarse en el centro de la Tierra, una vez que imaginamos extenderlos. Eratóstenes razonó que, dado que los rayos del Sol son paralelos, el ángulo “alfa” en el centro de la Tierra entre el obelisco de Alejandría y el pozo de Syene debe ser igual al ángulo formado por la sombra del obelisco de Alejandría. Los ángulos “alfa” son los dos ángulos interiores formados por un cruce transversal de líneas paralelas.

Fue así que decidió medir el ángulo “alfa” en el 205 a.C., para lo cual utilizó el teorema de Tales de Mileto, que si recuerdan fue el mismo que ayudó a medir la altura de las pirámides. Así Eratóstenes descubrió que en igual día de solsticio después del mediodía en Alejandría, el ángulo “alpha” era equivalente a 7 grados, lo que es igual  un quincuagésimo de la circunferencia. Basado en la distancia recorrida por las caravanas de camellos de Syene a Alejandría, él pudo estimar la distancia de 5000 etapas o estadías egipcias. Luego multiplicó esa cifra por 50, lo cual arrojó 250 000 etapas o estadios como circunferencia del planeta, equivalente a unos 39 735 km.  Hubo claramente su equivocación, la distancia de Syene-Alexandria no es la calculada, o sea no son 5000 etapas o estadios, equivalentes a 787.5 km, en realidad son 701 km, pero lo importante fue el método utilizado y el hallazgo que para su época era verdaderamente ingenioso.

Otra observación importante de su cosecha fue que al observar los eclipses, calculó que la distancia de la Tierra al Sol era de 804.000.000 de estadios. Si un estadio mide 185 metros, la cifra final arrojaba 148.752.000 km, muy cercano a la real distancia. De igual manera calculó la distancia a la Luna, unos 780.000 estadios, aquí se quedó corto pues es casi tres veces mayor. Le ocurrió algo parecido con el el diámetro del Sol, sus cálculos dieron que era 27 veces mayor que el de la Tierra, pero en realidad es 109 veces mayor. Los conceptos de latitud y longitud fueron perfeccionados con su obra.

Ptolomeo informó que Eratóstenes había medido la inclinación del eje de la Tierra, sus resultados fueron 11/83 de 180º, o sea, 23º51’15”. Tales datos aparecen en sus obras de geodesia dentro del libro “Sobre las medidas de la Tierra”, del cual no se sabe dónde encontrar.

Sin esos estudios y datos, los que más tarde fueron actualizados por otros autores, Cristóbal Colón no habría podido emprender su viaje al nuevo Hemisferio.

Otro aporte fue el de definir los números primos a través de la criba que lleva su nombre. Recordemos que en matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1.​​ Por el contrario, los números compuestos son los números naturales que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1, y, por lo tanto, pueden factorizarse. La criba en cuestión ayuda a definir los números primos.

Eratóstenes perdió la vista y su interés por la vida, de ahí que se dejara morir de hambre cuando tenía ochenta años en el 194 a.C. en Alejandría, aunque hay autores que aseveran que llegó a los ochenta y dos años de edad.

Fuentes

Anon. «Eratosthenes of Cyrene.» Encyclopædia Britannica. Encyclopædia Britannica Ultimate Reference Suite. Chicago.

Anon. 2012. Measuring the Earth (Greece) – wiki: the discovery. European discoveries. 27 jul. https://www.fondation-lamap.org/en/page/9779/measuring-the-earth-greece-wiki-the-discovery

Anon. Eratóstenes de Cirene. Astronomía-iniciacion.com. https://www.astronomia-iniciacion.com/eratostenes-de-cirene.html

Martín de Diego David y Timón Ágata. 2018.  Eratóstenes: Midiendo lo imposible. BBVAOpenMind.com,  31 mayo. https://www.bbvaopenmind.com/ciencia/matematicas/eratostenes-midiendo-lo-imposible/

Ruiza, M., Fernández, T. y Tamaro, E. (2004). Biografia de Eratóstenes. En Biografías y Vidas. La enciclopedia biográfica en línea. Barcelona (España). https://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/eratostenes.htm

Escrito por Ricardo Labrada, 22 enero de 2019